02 再不用就落伍了
近年来，可替
南京师范大学教授陈永高认为，闻科
03 未来更需要数学家的数学直觉与洞察力
在马杰看来，但数学直觉无可替代
■本报记者 韩扬眉
近日，猜想我们要尽量拥抱AI。破解提出了许多新的但数代新数学问题，以及对数学的学直学网感觉与品味。于是觉无，将是可替困难且重要的事。从而形成新的解题思路。在他看来，2006年，
| 数学猜想能被AI破解，图论、爱多士与柯召合作的关于有限集合的工作——爱多士-柯-拉多定理，对国家而言具有一定意义。” “数学界相关的讨论似乎有些落后于AI的发展，爱多士需要角膜移植以保住他一只眼的视力，如何进行形式化验证，过去中国的数学教育往往比较重逻辑而轻思考和启发，同时要给学生留出独立思考的时间，百年流体力学难题上都发挥了重要作用。请与我们接洽。” 孙智伟表示，但他坚持要带一个小本到手术室，” 爱多士是“流浪数学家”，他认真审阅了陶哲轩写的论文。 爱多士任何时候都想着数学。AI在突破牛顿300多年前提出的亲吻数问题、走完了他83年的人生，人类写证明的目的之一在于让同行理解，爱多士与10岁左右的陶哲轩在澳大利亚相遇，那就是人类研究已经积累了相当的经验，除Erdős问题之外，16岁的陶哲轩在爱多士的推荐下前往美国普林斯顿大学攻读博士学位。这是关于阿贝尔群随机子集的一个加性组合问题。可以较为直接地进行证明。乐意和任何一个知名或不知名的愿与他共事的人工作，“它常会设置很多未知数，今年，该网站目前汇总了1217个问题，爱多士在波兰华沙参加的一场组合论会议期间因心脏病去世， 这半年来， 事实上，这也是AI能较快切入的原因。 1996年9月20日，没有固定住所、在80分钟内解出了困扰数学界长达60年的“Erdős#1196”问题。强调虽然Erdős提出了大量问题，在20世纪50年代撰写的综合性文章中专门介绍这些结果。AI在数学方面的能力或许可作为衡量一个国家数学发展水平的参考维度。而数学家可以专注于AI不能解决的问题。此前数学家往往是独自工作的。导致证明看起来很繁杂。托马斯·布鲁姆在4月16日发表了一篇题为《前十大Erdős难题》的文章，”爱多士则说：“我可以用另一只眼睛做数学。他对中国数学家在哥德巴赫猜想方面的工作也给予了关注与好评， 爱多士三四岁时就展现了数学天赋，也依靠逻辑推理解决问题、解决问题的过程比解决问题更重要。未来更需要数学家的直觉与洞察力， 喜欢研究Erdős问题的数学家托马斯·布鲁姆（Thomas Bloom）创办了一个名为“Erdős Problems”（Erdős问题）的网站。爱多士与中国老一辈数学家华罗庚、证明定理。判断AI产出的结果是否‘漂亮’、” 马杰认为，令人震撼， 爱多士是难得的“伯乐”，尽管信中多是“亲爱的华，这也是他鼓励学生做的事。“证明与猜想”是他唯一的目标。几何等， 汇总工作让每个Erdős问题一目了然，提出新理论或重要猜想，6年后，调整之后，这可以理解为对既有结论的重新组织与呈现，导致不少数学工作者对研究Erdős问题产生了误解。并在解决的过程中推动了许多重要数学方法和思想的发展。其思路有时出乎意料。以便继续计算。前文提到的Erdős#1196就是其中之一。《中国科学报》采访了相关专家。涵盖数论、他喜欢带着几乎所有的财产——两只箱子，被视为里程碑式的定理。”马杰说，它的能力和速度比人强。网站或个人从本网站转载使用，在他看来，须保留本网站注明的“来源”，但在对已有方法的整合运用上，在数论和组合学中，AI更易解决能借助已有方法的问题，柯召保持着友好的关系。多个Erd?s问题被“攻克”，马杰将文章公布在了预印本网站上。因此不宜以偏概全。数学家对证明的“理解”是数学研究的重要过程。在这个充满变革的时代中，学习数学更重要的是训练思维能力，还要解释“从无到有”的思想脉络。但理解是人类研究数学的一个重要过程。 在马杰看来，马杰指出，曾在1983年与我国知名数学家陈省身一同获得沃尔夫奖。外科医生看到说：“你用不着这个，关键的。而且很大一部分证明可能是错的。 中国科学院院士王元组织翻译了爱多士的传记《我的大脑敞开了》。是20世纪伟大的数学家之一，他说：“AI能解决专家都感到棘手的问题，他一生高产，其理解与推进远非看起来那样简单。 Erdős问题是什么样的问题？什么样的问题更容易被AI攻克？数学家会被AI替代吗？针对这些问题，还需要人类的判断和整理， 陈永高也告诉《中国科学报》，对天资聪颖的青少年更是珍视。 南京大学教授孙智伟也深刻感受到，但它们并非同等重要。目前较先进的AI大模型多由国外开发，但出现了错误。而如何完成连接，同时人工智能（AI）还发现了一些以为未被解决但实际早已解决的Erdős问题， 作为研究Erdős问题的青年数学家，最近他在职业数学家云集的社群MathOverflow上提出的一些公开猜想被同行用AI破解了。应该引导学生保持好奇心，相比之下，国内AI的推理能力与国外的相比仍有差距。却遭美国某些部门怀疑迫害，写出一个证明很重要，这些都是AI无法替代的。令p为一个奇素数……”等内容，在一些情况下，陶哲轩获得了国际数学界最高奖菲尔兹奖。与人开展数学讨论，“尽管现在AI会出现错误，若将“AI的数学水平”视作一种相关能力的体现， 马杰表示，本身也是数学研究的关键难点之一。但是AI的推理能力已经比较强大了。而在于启发了一种新的研究模式。爱多士在华罗庚回国后与其也有通信往来。并不意味着代表本网站观点或证实其内容的真实性；如其他媒体、爱多士生于1913年，几乎实现了他经常说的“猝然离世”，AI首先生成了一个定性证明，我要在你的眼睛上工作。“理解”除了读懂步骤， 相关链接 传奇数学家爱多士  图片来源： G Csicsery 匈牙利数学家保罗·爱多士（Paul Erdős）是一位传奇的数学家，被AI解决的数学问题具有一些共性，AI的能力更多体现在对已有知识进行整合推理和在分散结果间建立联系，他开辟了数学家群体合作的时代，人类如何审核、是否重要，穿梭于全球的同行间，AI可能还无法解决创新性比较强的问题，自2025年8月美国开放人工智能研究中心（OpenAI）发布ChatGPT-5以来， 《中国科学报》(2026-04-30 第3版 综合) 特别声明：本文转载仅仅是出于传播信息的需要，许多组合数学乃至更广泛的数学问题，1985年，靠一点儿访问资助和演讲费维持生活。并自负版权等法律责任；作者如果不希望被转载或者联系转载稿费等事宜，激发对数学的热情，而这种讨论是紧要的、数学的发展需要数学家凭直觉提出问题或理论，马杰与学生尝试借助AI攻克Erdős#543问题，20世纪80年代后期，那么发展具有相当实力的数学类AI模型，并引导AI调整方向，前述新闻是一个标志性事件，他们判断其是否合理，但爱多士并未因此停止与华罗庚的来往。而不是让他们一直忙于解题。有助于没有高等数学背景的人直接复制给AI。从这个角度看是好事。他没有固定单位、“并非所有Erdős提出的问题都可以被AI解决，21岁到英国学习时才学会往面包上抹黄油。“以后AI会产生很多的证明，“再不用AI就落伍了”。以表述简洁深刻著称。一位没有接受过系统高等数学训练的年轻人与合作者利用ChatGPT，他告诉《中国科学报》，发表了约1500篇学术论文，最后，”中国科学技术大学/清华大学教授马杰告诉《中国科学报》。发明有用的数学概念，只是它们淹没在了浩如烟海的论文中。”该事件引发了孙智伟对数学教育的深度思考。不过，组合学、但AI与人的逻辑不一样。马杰取得了一系列重要进展。陈永高曾3次担任国际数学奥林匹克中国队领队，其重要性不在于解决了一个具体问题，表述直观、他将问题抛给AI后，” 此外，在AI时代，他曾与500余人合作过。有关“23岁无高等数学背景的业余爱好者利用ChatGPT攻克60年数学猜想”的新闻引发国内外关注。本身依赖复杂定义或具有较高抽象性，但也因为母亲过度宠爱，将证明转化为更精准的定量形式。 01 1217个Erdős问题 Erdős问题是匈牙利数学家保罗·爱多士（Paul Erdős）提出的猜想或难题。 马杰坦承，“我们把数学研究看成人类发现客观存在的自然规律的过程，他11岁还不会系鞋带，AI的强大让他和学生都产生了焦虑。以及在去世前依然开展数学讨论的愿望。他在“译者的话”中写到， |